Contribution to the theory of single-valued functions. (Q1519754)

I. Es sei von einer eindeutigen Function bekannt, dass sie continuirlich ist und eine continuirliche Derivirte in einem Gebiete \(A\) besitzt mit Ausnahme gewisser Punktmengen, wo nicht alle diese Eigenschaften angenommen sind. Unter diesen (hier nicht näher angegebenen) Voraussetzungen wird gezeigt, dass die Function in \(A\) holomorph ist. II. Beispiele zu dem Verhalten einer Potenzreihe auf der Peripherie des Convergenzkreises bezüglich der Endlichkeit der Function und der Derivirten.