On a theorem of function-theory and its application to systems of isothermal curves and to some theories of mathematical physics. (Q1519769)

Bei der Abbildung \(Z=f(z)\), wo \(f(z)\) eine Function complexen Argumentes bezeichnet, haben die Curven der \(z\)-Ebene, für welche \(f'(z)\) einen constanten absoluten Betrag, bez. ein constantes Argument besitzt, eine einfache Bedeutung, wie dies aus der Zusammenstellung der Gleichungen \(dZ=f'(z)dz\), \(dZ=dS.e^{i\Phi}\), \(dz=ds.e^{i\varphi}\) unmittelbar hervorgeht. Der Verf. studirt die erwähnten Curven für eine Reihe von Beispielen und zeigt ihre mannigfaltige Anwendbarkeit in der Torsionstheorie von Saint-Venant, in der Forchheimer'schen Theorie der Grundwasserbewegung, sowie in der Theorie der stationären Elektricitäts- und Wärmeströmung.