Ueber eine simultane Transformation elliptischer Integrale. (Q1519815)

Jede algebraische Summe von \(n\) elliptischen Integralen erster Gattung, deren Moduln von einander unabhängig sind, lässt sich durch eine algebraische Transformation dann und nur dann in ein einziges hyperelliptisches Integral erster Gattung verwandeln, wenn \(n=2,\,3,\,4\) ist. Der Beweis dieses Satzes geschieht mittels Riemann'scher Flächen. Für \(n=2\) und \(n=3\) werden die betreffenden Transformationen explicite angegeben.