Ableitung der Gleichgewichtsgleichung der Nadel im Rotationsinductor. (Q1520044)

Zur Bestimmung der absoluten elektromagnetischen Widerstandseinheit dient eine in sich geschlossene, um eine horizontale Axe mit constanter Geschwindigkeit rotirende Inductionsrolle, durch die eine in ihrer Mitte aufgehängte Magnetnadel abgelenkt wird. Die Gleichgewichtsgleichung dieser Nadel, die der Verf. schon 1882 abgeleitet hat, wird in der vorliegenden Abhandlung auf kürzerem Wege gefunden. Unter Berücksichtigung der Selbstinduction wird das mittlere Drehungsmoment, das bei einer ganzen Umdrehung der Rolle auf die Nadel ausgeübt wird, in Form eines bestimmten Doppelintegrals dargestellt und unter gewissen Annahmen in Bezug auf die Dimensionen des Apparats integrirt. Das Gleichgewicht, das zwischen diesem Drehungsmoment und den beiden besteht, die von der Horizontalcomponente des Erdmagnetismus und von der Torsion des Fadens herrühren, ergiebt die Gleichung, die nach dem Widerstande aufzulösen ist. Sie nimmt in dem Falle, dass die Axe des Inductors der Axe der Magnetnadel bis auf einen sehr kleinen Winkel nachgedreht wird, eine einfachere Form an.