On the application of harmonic analysis to the dynamical theory of the tides. --- Part I. On Laplace's ,,oscillations of the first species'' and on the dynamics of ocean currents. (Q1520291)

Oscillationen erster Art sind solche Flutbewegungen, welche in jedem Momente nur von der geographischen Breite abhängen; da sie von langer Periode (mindestens von der Länge eines halben Mondmonats) sind, glaubt Verf. den Einfluss der Reibung vernachlässigen zu dürfen. Die auf die Wassermasse wirkenden Kräfte seien periodisch veränderlich. Ihr Potential wird unter der Voraussetzung, dass dieses sowie die Tiefe des Oceans nur von der geographischen Breite abhängt, nach zonalen Kugelfunctionen in eine Reihe entwickelt. Die Höhe der Flut lässt sich dann gleichfalls durch eine Reihe zonaler Kugelfunctionen berechnen. Zwischen den Coefficienten beider Reihen bestehen bei speciellen Annahmen über das Tiefengesetz der Oceane einfache Recursionsformeln. Von den durch die äusseren Kräfte erzwungenen Schwingungen geht Verf. zu den freien Schwingungen über, deren Perioden durch einen Kettenbruch in sehr bemerkenswerter Weise numerisch berechnet werden. Für die Behandlung der erzwungenen Schwingungen haben die Reihen nach Kugelfunctionen vor den von G. H. Darwin verwendeten Potenzreihen den Vorzug schnellerer Convergenz voraus. Der Rest der Arbeit ist den Meeresströmungen gewidmet, welche als freie Schwingungen von unendlich langer Periode angesprochen werden. Nach der Theorie müssten sich diese Strömungen in ganz bestimmten Bahnen bewegen, welche durch die Gleichung \(h/\mu=\text{const.}\) gegeben sind (\(h=\)Tiefe des Oceans, \(\mu=\)Sinus der geographischen Breite). Dass sie es in Wirklichkeit nicht thun, wird durch Nebenursachen, wie Temperaturdifferenzen etc., erklärt.