Ueber die Begriffsschrift des Herrn Peano und meine eigene. (Q1520527)

Die wesentlichen Unterschiede der von Frege und Peano begründeten Begriffsschriften sind durch die verschiedenen Zwecke bedingt, welche von den beiden Autoren in den Vordergrund gestellt werden. Die Frege'sche Schrift soll vor allem den Bedürfnissen der strengen Logik dienen, die Peano'sche eine abgekürzte, international verständliche Ausdrucksweise erzielen. Jene will die der Wortsprache anhaftenden Mängel an logischer Schärfe durch systematischen Aufbau einer neuen Ausdrucksform vermeiden, diese eine Art von Begriffs-Stenographie darstellen. Die logischen Verbesserungen der Ausdrucksweise sind hiernach bei Frege die Hauptsache, bei Peano verschiedentlich auftretende Nebenerscheinungen, bedingt durch rationelle Einführung neuer Zeichen. Frege ist hiernach in der Lage, in der Peano'schen Schrift eine ganze Reihe logischer Mängel nachzuweisen, wozu u. a. mehrfache Erklärungen desselben Zeichens gehören, andererseits aber auch in wichtigen Punkten seine eigenen Neuerungen durch die Peano'schen Anschauungen bestätigt zu finden. -- Im Zusammenhange mit diesen vergleichenden Studien, die übrigens nicht erschöpfend sein sollen, sondern nur eine Reihe von Beispielen betreffen, giebt die Arbeit allerlei beachtenswerte Hinweise, z. B. auf die eigentliche, selbst von Autoritäten wie Schröder verkannte Stellung der particulär bejahenden Urteile, auf den Unterschied zwischen ``Sinn'' und ``Bedeutung'' eines Satzes, u. s. w. Als ein der Uebersichtlichkeit zu Gute kommender Vorteil der Frege'schen Schrift wird ihre zweidimensionale Erstreckung (nach Analogie der Tabellen), im Gegensatz zu der Einzeiligkeit der Peano'schen, hervorgehoben. Vergl. über die Frege'sche Schrift das Referat in F. d. M. 11, 48, 1879, JFM 11.0048.02.