Traité de mécanique rationnelle. Tome deuxième: Dynamique des systèmes. -- Mécanique analytique. (Q1521004)

Den ersten Band dieses ``Cours de mécanique de la faculté des Sciences'', wie oberhalb des Titels auf dem Titelblatte steht, haben wir in F. d. M. 24, 803, 1892 (siehe JFM 24.0803.01) besprochen und können jetzt dem zweiten Bande dieselben Vorzüge nachrühmen, welche wir am Schlusse jener Besprechung hervorhoben: Reichhaltigkeit der Gesichtspunkte, Berücksichtigung der neuesten Leistungen, gleichmässige Darstellung der allgemeinen Principien und Hinweisung auf eine grosse Zahl von Beispielen, sowie Specialuntersuchungen in den zahlreich gegebenen Uebungen, völlige Beherrschung der mathematischen Hülfsmittel. Der erste Teil des zweiten Bandes gehört eigentlich noch in den ersten Band, weil er die ``analytische Dynamik'' des Massenpunktes behandelt und mit ihr die Mechanik des Massenpunktes zum Abschlusse bringt. Die kanonischen Bewegungsgleichungen und das Jacobi'sche Theorem bilden nebst den zugehörigen Anwendungen den Inhalt des betreffenden (XVI.) Kapitels. Nun erst folgt im zweiten Teil die ``Dynamik der Systeme''. Der ``Geometrie der Massen'' gehört das erste Kapitel (XVII) über die Trägheitsmomente an; diesem folgen im XVIII. Kapitel die allgemeinen Sätze über die Bewegung der Systeme: Bewegung des Schwerpunktes, Satz über die Momente der Bewegungsgrössen, über die lebendige Kraft, die Energie. Die Bewegung eines starren Körpers ist auf drei Kapitel verteilt, von denen das erste die Bewegung um eine feste Axe oder parallel zu einer Ebene nebst der gleitenden und rollenden Reibung, sowie den Widerstand eines Mediums behandelt, das zweite die Bewegung um einen festen Punkt, das dritte die Bewegung eines freien Körpers. Besonders in den beiden letzteren Kapiteln ist die Fülle des verarbeiteten Stoffes bemerkenswert. Leider sind die beachtungswerten jüngsten russischen Untersuchungen aus diesem Gebiete bei der Abfassung des Werkes dem Verf. noch nicht bekannt gewesen; sonst würden wir uns gewiss einer ebenso gewissenhaften Darstellung derselben zu erfreuen haben, wie sie den neueren Arbeiten von Greenhill zu Teil geworden ist. Die Relativbewegung mit ihren bekannten Anwendungen füllt das XXII. Kapitel; wir heben ausser den gewöhnlichen Gegenständen, dem freien Falle an der Erdoberfläche, dem Foucault'schen Pendel und dem Gyroskop, eine hübsche Zugabe über das Zweirad hervor nach Bourlet (Traité des bicycles et bicyclettes. Paris: Gauthier-Villars et Fils). Damit ist eine erste Gedankenreihe zu Ende geführt. Eine zweite allgemeinere gelangt in den Kapiteln XXIII bis XXV zur Darstellung; dieselbe umfasst die allgemeinsten Principien der analytischen Mechanik: das d'Alembert'sche Princip, die Lagrange'schen Gleichungen, die kanonischen Gleichungen, die Theoreme von Jacobi und Poisson, das Hamilton'sche Princip, das Princip der kleinsten Wirkung. Auch hier hatte der Verf. reichliche Gelegenheit, die in neuester Zeit gewonnenen Resultate dem Leser vorzuführen; wir nennen nur die Namen Mayer, Koenigs, Liouville, Stäckel. Als ein Vorzug des Buches ist zu erwähnen, dass diese abstracten Theorien durch Anwendung auf besondere Fälle oder durch die Forderung der Lösung von Uebungsaufgaben veranschaulicht werden, so z. B. über das Princip des letzten Multiplicators und über die Transformationen in der Mechanik. Die letzten beiden Kapitel endlich erörtern die Gesetze des Stosses und einige Begriffe über Maschinen. Im ganzen genommen, schliesst sich demnach der vorliegende Traité de mécanique rationelle den klassischen französischen Vorbildern an; doch hat die durch die Jacobi'schen Vorlesungen über Dynamik hervorgerufene Litteratur die Gestaltung des Werkes merklich beeinflusst.