Sul moto dei sistemi con tre gradi di libertà. (Q1521146)

In der Einleitung wird der Inhalt folgendermassen zusammengefasst: ``Der Gegenstand dieser Note ist die Erforschung der materiellen Systeme \(S\) mit von der Zeit unabhängigen Verbindungen und mit drei Graden der Freiheit, für welches, wenn Kräfte nicht wirken, die drei Integrale der Flächen bestehen. Ich werde zeigen, dass derartige Voraussetzungen es gestatten, die Natur der lebendingen Kraft \(T\) zu kennzeichnen, und zu der Feststellung führen, dass \(T\) mit Hülfe einer passenden Wahl Lagrange'scher Coordinaten mit Sicherheit zurückführbar ist: entweder auf die einem starren Körper mit einem festen Punkte eigentümliche Form, oder auf die Form \[ \tfrac 12\, H^2 (x_1^2 + x_2^2 + x_3^2)(x_1^{\prime 2} + x_2^{\prime 2} + x_3^{\prime 2})\,. \] Daraus ergiebt sich, dass, auch wenn Kräfte wirken, die Dynamik der oben erwähnten Systeme gleich zu achten ist: im ersten Falle offenbar identisch mit der Dynamik eines starren Körpers um einen fest angenommenen Punkt desselben; im zweiten Falle (und in der Annahme, dass die Gesamtenergie des Systems constant sei), abgesehen von Quadraturen, der Dynamik eines materiellen Punktes''.