Sur les déformations permanentes et l'hystérésis. (Q1521531)

I. Ist \(F(x, T)\) das innere themodynamische Potential eines Systems, das durch die absolute Temperatur \(T\) und eine Variable \(x\) definirt ist und einer äusseren Wirkung \(X\) unterliegt, so wird die innere Energie \(U(x, T)\) des Systems durch die Gleichung gegeben: \[ (1) \quad EU(x, T) = F(x,T) - T\;\frac {\partial F(x,T)}{\partial T}\,, \] während die Gleichgewichtsgleichung des Systems lautet: \[ (2) \quad X = \frac {\partial F(x, T)}{\partial x}\,. \] Diese Gleichung (2) beruht auf gewissen Hypothesen, welche die Möglichkeit der permanenten Modificationen ausschliessen. Um diesen Modificationen Rechnung zu tragen, schlägt der Verf. die Beibehaltung der Gleichung (1) vor, aber den Ersatz von (2) durch die folgende Relation zwischen den Werten von \(dX, dx, dT\), die einer elementaren Modification entsprechen: \[ (3) \quad dX = \frac {\partial^2F}{\partial x^2} \;dx + \frac {\partial^2F}{\partial x\partial T} \;dT + f(x, T, X) | dx | \,, \] wo \(| dx |\) den absoluten Wert von \(dx\) bezeichnet. Die Gleichung \(f(x, T, X) = 0\) definirt die ``Oberfläche der natürlichen Zustände''; in der Nähe eines natürlichen Zustandes führt eine unendlich kleine Variation, die \(X, T\) auf ihren ursprünglichen Wert zurückführt, der Grösse \(x\) nur eine unendlich kleine permanente Modification von der zweiten Ordnung zu. Betreffs der sehr kleinen Variationen um einen natürlichen Zustand ist die klassische Thermodynamik anwendbar. Die Systeme zerfallen in zwei Kategorien. Die einen, falls sie einer äusseren Wirkung unterworfen werden, die kleinen Schwankungen um einen mittleren Wert unterliegt, und falls sie auf eine nahezu constante Temperatur gebracht werden, erleiden eine fortschreitende Modification, welche sie dem natürlichen Zustande in Bezug auf die betrachteten Werte von \(X, T\) nahe bringt. Was die anderen betrifft, falls sie denselben Bedingungen unterworfen werden, so variirt \(x\) derartig, dass es sich unaufhörlich von dem natürlichen Werte entfernt. Der Verf. erforscht besonders die bei constanter Temperatur erzeugten Modificationen und die Folgerungen, zu denen man durch Ausdehnung gewisser Sätze der Thermodynamik, besonders der Clausius'schen Ungleichheit, auf sie gelangt. Sodann zeigt er, wie die gewonnenen Ergebnisse einerseits auf die permanenten elastischen Modificationen (Spannung, Torsion, Beugung) sich anwenden lassen, andererseits auf die magnetische Hysteresis. II. Aehnliche Betrachtungen, wie die in der ersten Abhandlung für die isothermen Modificationen entwickelten, stellt der Verf. nun für die bei variabler Temperatur sich vollziehenden Modificationen an. Er vergleicht hierauf die Ergebnisse seiner Theorie mit den über die permanenten Modificationen des Schwefels gemachten Beobachtungen, indem er alle von L. Gernez gesammelten experimentellen Daten dabei in die Rechnung einstellt. III. Der Verf. dehnt seine Theorie der permanenten Modificationen auf ein von einer beliebigen Anzahl von Variabeln abhängiges System aus. Besonders verallgemeinert er den Begriff des ``natürlichen Zustandes'' und erforscht die Eigenschaften desselben. Dadurch kommt er zur Definition einer ``scheinbaren Entropie'' \(\varSigma\) und eines ``scheinbaren thermodynamischen Potentials'' \(F\), derart dass alle Sätze der klassischen Thermodynamik bezüglich der Systeme ohne permanente Modificationen auf die Systeme mit solchen Modificationen ausgedehnt werden können, falls man für die Entropie, das thermodynamische Potential und die Gleichgewichtszustände die scheinbare Entropie, das scheinbare thermodynamische Potential und die natürlichen Zustände setzt.