Zur Bestimmung des mittleren Halbmessers der Erde als Kugel. (Q1521674)

Gewöhnlich ersetzt man das Rotationsellipsoid der Erdkugel zur Bestimmung des mittleren Radius durch eine Kugel, für deren Halbmesser der Umstand berücksichtigt wird, dass die verschiedenen Werte den mittleren Radienvectoren der Oberfläche unter sich und mit den Werten des mittleren Krümmungsradius der Oberfläche bis auf Glieder von der Ordnung des Quadrates der Abplattung übereinstimmen. Verf. aber ersetzt das Rotationsellipsoid durch eine concentrische Kugel, welche so bestimmt wird, dass in jedem Meridianschnitte die Summe der Quadrate der Abweichungen von dem Ellipsoid ein Minimum wird. Die Rechnung führt auf einen Ausdruck in elliptischen Integralen zweiter Gattung, die der Verf. näherungsweise ausrechnet, indem er nur die Glieder mit dem Quadrate des Modulus benutzt. Hierdurch gelangt er mit Zugrundelegung der Bessel'schen Werte für Halbaxen und Abplattung zu der Zahl \(r = 6366731,9 m\), während das arithmetische Mittel der Halbaxen \(r =\) 6366738,05\,m ergiebt.