Remarques ultérieures relativement à ma dernière communication à M. Hermite. (Q1521926)

Siehe JFM 27.0253.01. Es handelt sich um die für die Berechnung der planetarischen Ungleichheiten von langer Periode wichtige Integration der Gleichung: \[ \frac {d^2y}{d\xi^2} +(1+2g) k^2 \cos 2\text{\,am\,}\xi.y -k^2 \sin 2\text{\,am\,}\xi.(y^2-g)-\tfrac {2}{3} \,k^2 \cos 2\text{\,am\,}\xi. y^3 = -\left(\frac{\pi}{2K}\right)^2 X, \] wo \(X\) eine Reihe von bekannten periodischen Gliedern bezeichnet; und zwar wird eine particuläre Lösung gesucht, indem man die willkürlichen Constanten gleich Null setzt. Hierfür werden verschiedene Approximationsmethoden angegeben, wobei die einzelnen Glieder \(y_0,y_1,\dots\) der Reihe (1) \(y = y_0+y_1+y_2+\cdots\) successive durch Auflösung von Lamé'schen Gleichungen vom einfachsten Typpus bestimmt werden. Die Schwierigkeit bei diesem Verfahren besteht darin, die Operation so einzuleiten, dass die Entwickelung (1) convergent wird. Die zweite Note enthält die Berichtigung eines Rechenfehlers in der ersten und die Hinzufügung einiger weiterer Bemerkungen.