Remarks on some points in the theory of algebraic functions. (Q1522074)

I. Beweis des Satzes: Jede ebene algebraische Curve kann birational in eine andere transformirt werden, die keine anderen vielfachen Punkte als gewöhnliche Punkte mit getrennten Tangenten hat. Verf. bedient sich dazu der Transformation: \(\xi=x\), \(\eta=dy/dx,\) die birational ist, wenn bestimmte specielle Lagen des Coordinatensystems ausgeschlossen sind. II. Geometrische Anwendungen des Abel'schen Theorems, sowohl mit adjungirten, als mit nicht adjungirten Curven. III. Ein-\(m\)-deutige Beziehung zweier Curven auf einander; Ableitung des Poincaré'schen Satzes: wenn unter den \(p\) Integralen ersten Grades, die zu einer Curve vom Geschlechte \(p\) gehören, \(\varpi\) sich auf das Geschlecht \(\varpi\) reduciren lassen, so existirt ein complementäres System von \(p-\varpi\)-Integralen, die sich auf das Geschlecht \(p-\varpi\) reduciren.