The transformation and division of elliptic functions. (Q1522134)

Die Freude am Rechnen als solchem und das Bedürfnis der numerischen Verification ``as a check upon the accuracy of the formulas'' ist eine specifische Eigentümlichkeit der Engländer, und wie früher die Theorie der Formen, so giebt ihnen jetzt die Lehre von den elliptischen Functionen Gelegenheit zu ihrer Bethätigung. Ein Beispiel hiervon ist die vorliegende umfangreiche Abhandlung von Greenhill (vergl. F. d. M. 24, 410, 1892, JFM 24.0410.02, und 25, 772, 1893/94, JFM 25.0772.01). Die Theorie der Transformation und Teilung derelliptischen Functionen wird in ihr keinen Schritt weiter geführt. Der Verf. will vielmehr nur einen Commentar zu den neueren Untersuchungen über diesen Gegenstand geben, und zwar in dem Sinne, dass er die verschiedenen Parameter, die bei der Darstellung der Transformationsgleichungen durch Klein, Kiepert, Fricke u. a. auftreten, explicite durch einen einzigen Parameter ausdrückt und seine Resultate durch ausführliche Discussion numerischer Beispiele erläutert. Er erfreute sich dabei der Hülfe von T. L. Dewar; dieser benutzte eine neue Rechenmaschine von Macfarlane Gray, die 16-ziffrige Zahlen mit einander zu multipliciren erlaubt. Auf Einzelheiten einzugehen, ist an dieser Stelle unmöglich, steigt doch die Anzahl der numerirten Gleichungen bis 485; es möge nur noch bemerkt werden, dass alle Transformationsgrade bis 20 mit Beispielen bedacht worden sind.