Lehrbuch der darstellenden Geometrie. In zwei Bänden. Zweiter Band. Mit zahlreichen Figuren im Text. (Q1522330)

Da dieser zweite Band der Redaction nicht eingesandt ist, so konnte nicht rechtzeitig für ein Referat aus der bewährten Feder des Mitarbeiters am Jahrbuche für dieses Kapitel gesorgt werden, und wir müssen uns damit begnügen, einige Auszüge aus dem Vorworte und dem Inhaltsverzeichnisse hier folgen zu lassen, indem wir bezüglich der Haltung des Werkes auf die Anzeige des ersten Buches in F. d. M. 25, 943-944, 1893/94 (siehe JFM 25.0943.01) verweisen. Der vorliegende Band bringt zunächst die Theorie der Flächen und Curven im Raume. Ihre Darstellung wird nach dem Grund- und Aufrissverfahren gegeben und durch die Lichtgrenzen auf den Flächen sowie der Schlagschatten für schiefe Parallelbeleuchtung ergänzt. Zwar sollen möglichst alle die Gebilde behandelt werden, die in den technischen Anwendungen vorkommen; allein zur Wahrung der systematischen Vollständigkeit werden über das bezeichnete Gebiet hinaus auch Gebilde von rein geometrischem Interesse in Betracht gezogen. Diese Erweiterung des Stoffes soll dazu dienen, als das oberste Ziel der darstellenden Geometrie die Entwickelung der Raumanschauung hinzustellen, die Abhängigkeit der geometrischen Formen an der Hand der Construction zu untersuchen. Indem die Ansprüche an das Vorstellungsvermögen des Lesers allmählich steigen, sucht die Behandlung der einzelnen Probleme durch Ausführlichkeit bei knapper Form dem Verständnisse entgegenzukommen. Die Darstellung ist jedoch so eingerichtet, dass einzelne Abschnitte ohne Schaden überschlagen werden können. So kann z. B. der Techniker im XII. Kapitel der Untersuchung der für ihn wichtigen Flächen folgen, ohne die zugehörigen Kapitel XI und XIII zu studiren. Die Einteilung der Flächen in grosse Gruppen erfolgt nach der Art ihrer Entstehung, weil eine gleichartige Erzeugung auch eine einheitliche Methode der Darstellung bedingt. Die Raumcurven werden im Zusammenhang mit den Flächen behandelt, an denen sie auftreten. Ein Kapitel über die Krümmung der Flächen beschliesst diesen Teil. Es folgt die Darlegung der schiefen und orthogonalen axonometrischen Projection, der freien und angewandten Perspective, für deren Verständnis im ersten Bande dadurch vorgearbeitet ist, dass derselbe die Parallel- und Centralprojection ebener Figuren bereits ausführlich behandelt hat. An die allgemeine Erörterung der Methode schliesst sich jedesmal eine Reihe instructiver Beispiele, die dem vorher in orthogonaler Projection behandelten Stoffe entnommen sind. In der angewandten Perspective kommt eine Auswahl einfacher architektonischer Objecte zur Darstellung. Anhangsweise wird der Centralcollineation räumlicher Figuren (der Reliefperspective) kurz Erwähnung gethan. Das letzte Kapitel bezieht sich auf die Theorie der Beleuchtung gesetzmässig gestalteter Oberflächen. Die Methode zur Bestimmung der Lichtgleichen auf den Flächen schliesst sich in natürlicher Weise an die früheren Entwickelungen an, ohne analytisch-geometrische Principien zu benutzen. Dieser Umstand und die hohe Bedeutung, welche die Darstellung der Beleuchtungsstufen auf einer Fläche für die Beurteilung ihrer Gestalt gewinnt, rechtfertigt zugleich die Aufnahme der Beleuchtungslehre in den Lehrstoff des Buches. Die Darstellung der Lichtgleichen wird an zahlreichen typischen Beispielen durchgeführt. Wir lassen nunmehr zur besseren Uebersicht die Haupttitel der einzelnen Kapitel folgen. VIII. Kapitel. Rotationsflächen. Allgemeines. Eigen- und Schlagschatten, ihr gegenseitiges Verhalten. Allgemeine Rotationsflächen, Schnitte, Durchdringung, Eigen- und Schlagschatten. Die Ringfläche. Das Rotationshyperboloid und seine Anwendung. Die Rotationsflächen zweiten Grades. Rotationsflächen, die sich längs einer Curve berühren. IX. Kapitel. Cyklische Linien und Schraubenlinien. Rollcurven. Cyklische Linien. Die Schraubenlinie. X. Kapitel. Schraubenflächen. Allgemeines über Schraubenflächen. Allgemeines über Regelschraubenflächen. Die abwickelbare Schraubenfläche. Windschiefe Regelschraubenflächen. Cyklische Schraubenflächen. Schrauben. XI. Kapitel. Die Flächen zweiten Grades. Pole und Polarebenen, Durchmesser und Diametralebenen, Axen. Einteilung der Flächen zweiten Grades, ihre Beziehung zu den Rotationsflächen, Kreisschnitte. Die Constanten der Flächen zweiten Grades. Die Flächen durch neun, acht und sieben Punkte. Constructionsaufgaben bei den Flächen zweiten Grades. XII. Kapitel. Verschiedene Flächen. Abwickelbare Flächen. Regelflächen. Hüllflächen. Topographische Flächen. XIII. Kapitel. Die Krümmung der Flächen. Die Krümmungslinien der Flächen zweiten Grades. XIV. Kapitel. Schiefe und orthogonale axonometrische Projection. Allgemeines. Das Verfahren der schiefen Projection. Anwendungen der schiefen Projection. Das Verfahren der orthogonalen axonometrischen Projection. XV. Kapitel. Freie Perspective. Perspective Darstellung von Ebene, Gerade und Punkt. Perspective Darstellung von Körpern und Flächen. XVI. Kapitel. Angewandte Perspective. Allgemeines. Anwendungen der Perspective. Centralcollineation räumlicher Figuren (Reliefperspective). XVII. Kapitel. Beleuchtung von Flächen.