Eine Methode zur Construction des Osculationskreises der ebenen Curven dritter Ordnung mit einem Doppelpunkte. (Q1522389)

Eine variable Sehne \(DK\) eine Kegelschnitts vom festen Punkte \(D\) schneidet (event. verlängert) eine feste Gerade \(a\) in \(A\). Trägt man auf \(a\) die Strecke \(KP = DA\) ab, so ist der Ort von \(P\) eine Curve dritter Ordnung \(C^3\), deren Krümmungskreis in \(P\) construirt werden soll. Dies wird zurückgeführt auf die Construction des mit ihm identischen Krümmungskreises einer Hyperbel, welche die Tangente von \(C^3\) in \(P\) berührt, durch \(D\) geht, und deren eine Asymptote parallel \(a\) ist. Die dazu verwandten Eigenschaften der \(C^3\) sind ermittelt von Stiner in Montash. f. Math. 4, 99-114 (F. d. M. 25, 1138, 1893/94, JFM 25.1138.01).