Propriétés géométriques des vibrations elliptiques. (Q1522532)

Geometrische Ableitung der Zerlegung einer elliptischen Schwingung in zwei senkrechte geradlinige Schwingungen. Die Ableitung beruht darauf, dass man die Ellipse als Projection eines Kreises und damit die elliptische Schwingung als Projection einer circularen ansieht. Eine circulare Schwingung von der Amplitude \(a\) kann man nun in zwei geradlinige Schwingungen zerlegen, welche unter dem beliebigen Winkel \(\vartheta\) gegen einander geneigt sind und die Amplitude \(\frac a{\sin\vartheta}\) sowie die Phasendifferenz \(\pi-\vartheta\) haben. Betrachtet man irgend zwei solche Durchmesser des Kreises, deren Projectionen senkrechte Durchmesser der Ellipse geben, und zerlegt die circulare Schwingung nach den erstgenannten Durchmessern, so erhält man durch Projection dieser beiden geradlinigen Schwingungen die senkrechten Componenten der elliptischen Schwingung.