Sulla distribuzione indotta in un cilindro indefinito da un sistema simmetrico di masse. (Q1522611)

Die Dichtigkeit der Verteilung der Elektricität soll für einen unendlich langen Kreiscylinder bestimmt werden, der sich unter der Einwirkung eines symmetrischen Systems von Massen befindet. Die Lösung des Problems gelingt durch Inversion eines bestimmten Integrals, das der Verf. bereits früher in Torino Atti XXXI betrachtet hat (vergl. S. 436 dieses Bandes, JFM 26.0436.01). Ist der Cylinder unendlich dünn, so ergiebt sich aus der allgemeinen Untersuchung der Satz: ``Ein unendlich dünner, unendlich langer gerader Cylinder von kreisförmigem Querschnitt wird derartig elektrisirt, dass die lineare Dichtigkeit der inducirten Verteilung in einem beliebigen Punkte direct proportional dem äusseren Potential ist; sie variirt von Faden zu Faden umgekehrt proportional dem Logarithmus des Radius des Querschnitts''.