Sui potenziali termodinamici. (Q1522660)

Wenn in den Fundamentalgleichungen \[ dQ = dE + dL = t.dF \] (\(E\) Energie, \(F\) Entropie, \(t\) absolute Temperatur) \(dL=\sum pdv\) gesetzt wird, so bedeuten \(p\) die mechanischen Kräfte, welche die Coordinaten \(v\) zu vergrössern suchen; und wenn nun eine Function \(H\) existirt, so dass \(p=-\frac{\partial H}{\partial v}\), so kann diese Potentialfunction nicht allein von den Veränderlichen \(v\), sondern sie muss --- da der Ausdruck \(dL\) für die Arbeit kein vollständiges Differential sein kann --- noch von einem Parameter \(u=\text{funct.}(t,v)\) abhängen. Die Bedingung \(u=\) const. würde den umkehrbaren thermodynamischen Processen entsprechen. Wenn \(u\) eine Function allein von \(t\) oder allein von \(F\) wäre, so würde \(H\) das den isothermischen und isentropischen Processen entsprechende Potential sein. Es entsteht nun die Frage: welcher Art von umkehrbaren Processen \(u=\) const. entspricht immer ein Potential? Es ergiebt sich, dass dies nur solche Processe sind, bei denen \(u\) allein von \(t\) und \(F\) abhängt. Die gebundene Energie nimmt die Form an \(t\frac{\partial\psi}{\partial t}-\psi\), wo \(\psi\) eine Function ist, die in der Darstellung \(H=E-tF+\psi\) auftritt \(\left(F=\frac{\partial\psi}{\partial t}\right)\). Der Verf. setzt insbesondere \(u = F^m.t^n\) und leitet, indem er specialisirt \(m=0\), \(n=1\) oder \(m=1\), \(n=0\), die Resultate für die isothermischen und isentropischen Processe ab. Wenn \[ u = t.\chi(F) \] gesetzt wird, so entstehen Formeln, die eine Uebereinstimmung mit Gleichungen in Helmholtz' erster Abhandlung über monocyklische Systeme erkennen lassen.