On the gaps in the existence of small planets at various distances from the Sun. (Q1522777)

Der Verf. hält die von Hrn. Callandreau (vergl. das voranstehende Referat, JFM 26.1096.04) gegebene Erklärung der Lücken im Systeme der kleinen Planeten für im wesentlichen richtig und leitet die Sätze von Callandreau aus derjenigen Differentialgleichung her, welche der Verf. zu benutzen pflegte, um den Radiusvector in der absoluten Bahn zu bestimmen. Hierbei werden auch gewisse Zusätze zu Callandreau's Ergebnissen gewonnen, namentlich das folgende: Wenn die mittleren Bewegungen \(n'\) und \(n\) von Jupiter und einer Asteroide in einem rationalen Verhältnisse der Form \[ \frac{n'}n = \frac{i-1}i \] zu einander stehen, so muss eine Lücke entstehen; für \[ \frac{n'}n = \frac{i-2}i,\text{ bezw. }\frac{n'}n = \frac{i-3}i \] ist eine Lücke sehr wahrscheinlich, bezw. ziemlich wahrscheinlich; aber für \[ \frac{n'}n = \frac{i-p}i,\text{ wo }p\geqq4, \] sind Lücken nicht zu erwarten.