Vorlesungen über Mathematik. Herausgegeben unter Mitwirkung einer von der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission. Erster Band. Vorlesungen über die Theorie der einfachen und der vielfachen Integrale. Herausgegeben von E. Netto. (Q1522963)

Neben den von Kronecker selbst veröffentlichten Arbeiten, die, in den Werken gesammelt, als Quartbände von neuem erscheinen, werden die von ihm wiederholt gehaltenen Vorlesungen, von denen ja viele Nachschriften vorhanden sind, ebenfalls, aber als besondere Sammlung in Octav den mathematischen Lesern übergeben. Kronecker hat es öfter ausgesprochen, dass er es nicht für die Aufgabe seiner Vorlesungen hielte, den Gegenstand nach allbekannter Weise vorzutragen. Seine eigenen Gedanken über die Dinge, seine durch den Vortrag selbst neu belebten, manchmal erst hervorgerufenen Ideen zu entwickeln, das war die Aufgabe, die er als angemessen für seine Stellung betrachtete. Daher hielt er auch nie eine Vorlesung in derselben Weise wie früher; er schied das eine aus, anderes würde unter ganz neue Gesichtspunkte gestellt, noch anderes, inzwischen von ihm Geschaffenes, hinzugethan. Viele der wissenschaftlichen Arbeiten; die er in dem letzten Jahrzehnte seines Lebens vollendet hat, sind so in Anlehnung an seine Vorträge entstanden. Er selbst nahm sich so wenig die Zeit zu Notizen über die einzelnen Vorlesungen, dass er bevorzugte Hörer veranlasste, die Nachschriften sorgfältig auszuarbeiten und ihm zu übergeben. Auf diese Weise entstand bei ihm die stattliche Reihe schön gebundener Bände von Handschriften seiner Vorlesungen, die er dann später oft zu Rate zog. Es war also auch ganz richtig, dass die Herausgabe der Vorlesungen Kronecker's zur Ergänzung der ,,Werke'' beschlossen wurde; sonst würde man ein unvollkommenes Bild seiner Thätigkeit erhalten. Der damit Betraute hat allerdings eine schwere Aufgabe, weil er die verschiedenen Ausführungen zu einem einheitlichen Ganzen vereinigen muss. Hr. Netto, einer der treuesten Schüler Kronecker's, der noch als Professor der Berliner Universität die ,,Professoren-Vorlesung'' Kronecker's besuchte, so benannt, weil die grössere Zahl der Zuhörer aus Professoren oder Docenten bestand, hat sich jener Aufgabe mit Geschick und, was in diesem Falle hoch anzuschlagen ist, mit Schnelligkeit erledigt. Aus fünf verschiedenen Collegien, die zuerst zwei-, dann vier-, endlich sechsstündig gehalten wurden, war der Stoff für das vorliegende Buch zusammenzustellen. Als feste Stützen erwiesen sich gerade die Veröffentlichungen Kronecker's aus dem Gebiete der Integralrechnung, die in dem letzten Jahrzehnte seines Lebens besonders reichlich flossen. Der hergebrachten Bezeichnung gemäss müsste man die Vorlesung als eine über ,,bestimmte Integrale'' bezeichnen; der Grund der Abweichung wird von Kronecker selbst in der ersten Vorlesung angegeben. Er geht eben, wie das die Sache mit sich bringt, so oft und gründlich auf Fragen der Functionentheorie ein, dass auch der Titel ,,bestimmte Integrale'' nicht zutreffend wäre. Wie Picard's Traité d'analyse einen Leser voraussetzt, der die Elemente der Integralrechnung bewältigt hat, obschon das Werk alles darauf Bezügliche beibringt, so musste auch der Hörer in Kronecker's Vorlesung über Integralrechnung die einführenden Vorträge zur Infinitesimalrechnung verdaut haben, obgleich der Professor selber meinte, dass er ganz elementar läse. Diese Bemerkungen mögen genügen, um den Standpunkt auch des vorliegenden Buches zu kennzeichnen. Dagegen verzichten wir darauf, den Inhalt der neunzehn Vorlesungen näher anzugeben, in welche Hr. Netto den Stoff gegliedert hat. Mit Pietät hat er auch die ursprüngliche Form zu wahren gewusst, so dass bei manchen Wendungen und Gedankenverbindungen die kleine Gestalt Kronecker's in der Fülle seiner Gedanken und Worte mit den freundlich blitzenden Augen denjenigen beim Lesen wieder erstehen wird, die ihn auf dem Katheder seine innersten Gedanken mit ihren historischen Bezügen haben ausplaudern hören.