Ueber Kronecker's Definition der Gruppe einer Gleichung. (Q1523283)

Sind \(\xi_1\), ..., \(\xi_n\) die Wurzeln einer Gleichung \(n^{\text{ten}}\) Grades, und bildet man die irreducible Gleichung, welcher \[ v = u_1\xi_1 +\cdots+ u_n\xi_n \] genügt, so kann bekanntlich nach Kronecker die Gruppe der Gleichung als die Gruppe der Vertauschungen der \(n\) Unbestimmten \(u_1\), ..., \(u_n\) definirt werden, welche die linke Seite jener irreduciblen Gleichung ungeändert lassen. Die vorliegende Note behandelt den Zusammenhang dieser Definition mit den Definitionen von Galois und Jordan.