Ueber ein gewisses System linearer homogener Gleichungen. (Q1523333)

Aufsuchung der hinreichenden und notwendigen Bedingungen dafür, dass das System linearer homogener Gleichungen \[ \sum_{k=1}^{k=i}a_{ik}x_k = 0\qquad(i=2,3,\dots,n), \] worin ausser \(a_{11}\) noch \[ a_{\alpha\alpha} = a_{\beta\beta} = a_{\gamma\gamma} =\cdots= a_{\mu\mu} = a_{\nu\nu} = a_{nn} = 0, \] alle anderen \(a_{ii}\) aber von Null verschieden und \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), ..., \(\mu\), \(\nu\) der Reihe nach irgend welche der Zahlen 2, 3, ..., \(n-1\) sind, zu befriedigen ist, indem speciell \(x_1\) willkürlich bleibt. Die Ermittelung dieser Bedingungen ist wichtig für ein Problem aus der Theorie der linearen homogenen Differentialgleichungen.