Ueber ganze Functionen von \(m\) Systemen von je \(n\) Unbestimmten. (Q1523387)

Die Arbeit ist eine systematische Untersuchung der formalen Beziehungen, welche zwischen den allgemeinsten Polarbildungen oder Differentiationsprocessen bestehen, wenn man dieselben auf allseitig homogene Functionen gewisser Veränderlicher \(x_1\), .., \(x_n\), \(y_1\), ..., \(y_n\), ... anwendet. Eine grosse Zahl von Beispielen erläutert die allgemein aufgestellten Sätze. So ergeben sich durch Specialisirung die notwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür, dass eine ganze, allseitig homogene Function von \(n\) Veränderlichenreihen durch die Determinante derselben oder durch eine beliebige Potenz dieser Determinante teilbar wird.