Ueber die Resultante. (Q1523397)

Die Resultante zweier binären Formen mit den Coefficienten \(a\) resp. \(b\) lässt sich, vermöge des Laplace'schen Determinantensatzes, in ein Aggregat von Producten \(AB\), wo die \(A\) nur von den \(a\), die \(B\) nur von den \(b\) abhängen, entwickeln. Hr. Gordan beweist mittels combinatorischer Principien, dass die Determinante der Coefficienten dieser in den \(A\), \(B\) bilinearen Bildung eine gewisse Potenz der negativen Einheit ist. Die Bedeutung der Fragestellung erhellt übrigens erst aus einer Bemerkung des Hrn. Hurwitz (Math. Ann. XLV. 401), wo es von Wichtigkeit wird, dass die erwähnte Determinante von Null verschieden ist.