On Gauss's method of elimination. (Q1523407)

Nach Gauss führt die Methode der kleinsten Quadrate auf \(\mu\) lineare,,Normalgleichungen'' mit ebenso vielen Unbekannten (mit symmetrischer Determinante und positiven Diagonalgliedern). Es kommt darauf an, zu zeigen, dass die durch Elimination einer, zweier u. s. f. der Unbekannten hervorgehenden Gleichungen wiederum die Normalform besitzen. Die erste Arbeit (siehe JFM 25.0195.02) bringt darüber historische Notizen, wonach das Ergebnis im wesentlichen schon Gauss bekannt gewesen sei. Die zweite Arbeit zeigt kurz die Positivität der Diagonalglieder vermöge der Darstellung als Summen von Quadraten.