On the determination of groups whose order is a power of a prime. (Q1523420)

Der Verfasser betrachtet in der vorliegenden Abhandlung Gruppen, deren Ordnung eine Potenz einer Primzahl ist. In dem ersten Paragraphen werden die gruppentheoretischen Grundlagen gelegt und eine Methode zur Klassification der Gruppen, deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist, in verschiedene ,,Typen'' aufgestellt. Im zweiten Paragraphen werden die Gruppen von der Ordnung \(p^3\) und \(p^4\) vollständig bestimmt, während der dritte Paragraph der eingehenderen Untersuchung der Gruppen von der Ordnung \(2^4\) gewidmet ist. Der vierte Paragraph enthält die Behandlung derjenigen allgemeinen Typen, bei welchen es dem Verfasser gelungen ist, die verschiedenen Gruppen zu finden. --- Die Einteilung in Typen, welche im ersten Paragraphen gegeben worden ist, ermöglicht es, die erzeugenden Relationen jeder Gruppe von der Ordnung \(p^k\) aufzuschreiben und die Frage der Identität zweier Gruppen auf diejenige der ,,Aequivalenz'' zweier Systeme ganzer Zahlen zurückzuführen. Die Methode wird an den im zweiten und vierten Paragraphen behandelten Typen genügend erläutert.