Sur le problème de la rotation d'un corps autour d'un point fixe. (Q1524135)

In einer Arbeit, die Hr. F. de Brun der Akademie in Stockholm über das fragliche Problem überreicht hat (F. d. M. XXV. 1893/94. 1431, JFM 25.1431.01), ist gezeigt, dass, wenn die Kräftefunction die Form besitzt: \[ \frac12k\zeta^2 + \varphi(\xi^2 + \eta^2 + \zeta^2), \] ausser den bekannten Flächenintegralen und dem Integrale der lebendigen Kraft noch ein viertes Integral existirt, in der üblichen Bezeichnung: \[ A^2p^2 + B^2q^2 + C^2r^2 -k(BC\gamma^2 + CA\gamma'^2 + AB\gamma''^2) = k_3. \] Der Verf. zeigt in der vorliegenden Note, dass man mit Hülfe dieser vier Integrale das ganze Problem auf Quadraturen bringen kann, was Hr. F. de Brun nicht bemerkt hatte.