The complete system of the periods of a hollow vortex ring. (Q1524189)

In dem ersten Teil prüft Verf. das Verhalten eines Wirbelringes in einer vollkommenen Flüssigkeit, seine kleinen Schwingungen und die Stabilitätsfragen. Der Fortschritt gegenüber den Arbeiten des Hrn. Hicks (vergl. F. d. M. XVI. 1884. 839, JFM 16.0839.02), in denen nur Schwingungen innerhalb der Meridianebene des Ringes betrachtet werden, besteht darin, dass hier das vollständige System der kleinen Schwingungen aufgestellt wird, also auch solche Schwingungen berücksichtigt werden, die Geschwindigkeitscomponenten. senkrecht zur Meridianebene haben. In dem zweiten Teile geht Verf. auf die sogenannte Wirbeltheorie der Atome ein. Hier besteht die Schwierigkeit, dass die kinetische Energie eines Atoms der zweiten Potenz seiner Geschwindigkeit proportional ist, während die kinetische Energie eines Wirbelringes mit seiner Translationsgeschwindigkeit abnimmt. Setzt man aber mit dem Verf. voraus, dass der Wirbelring auf seiner Oberfläche eine elektrische Ladung besitzt, so wird die kinetische Energie unter Umständen der zweiten Potenz der Geschwindigkeit direct proportional. Die Untersuchungsmethode des Verf. besteht, im Anschlusse an Hrn. Hicks, in Reihenentwickelungen nach Ringfunctionen.