Two proofs of the convergence of certain continued fractions (Q1524825)

Dass die wohlbekannte unendliche Kettenbruchentwickelung des Integrals \[ \int_a^b \frac{f(y)}{z-y}dy\qquad\left(\begin{aligned} a,b,y\text{ reell}\\ f(y)>0\end{aligned}\right) \] für jedes \(z\) convergirt, welches nicht auf dem Integrationswege liegt, wird einfach bewiesen, und dabei auch die obere Fehlergrenze beim endlichen Bruch bestimmt; einen besonderen Beweis erfordern die Fälle \(a=-\infty\) oder \(b=+\infty\).