Die Kegelschnitte in rein projectiver Behandlung. (Q1525723)

In Reye's ``Geometrie der Lage'' und den Erweiterungen dieses Buches besitzen wir einen nach synthetischer Methode vollführten Aufbau der Geometrie, der an Reinheit der Methode nichts zu wünschen übrig lässt. Abgesehen von den Anhängen in denen die messende Geometrie absichtlich behandelt wird, entwickelt Reye's Buch seine Resultate ganz rein geometrisch. Aber im Jahre 1873 war auch von Herrn Thomae ein kleines Buch mit dem Titel ``Geometrie der Lage'' erschienen (siehe JFM 05.0318.01), das an Reinheit der Methode dem Reye'schen nicht nachstand, das jedoch viel weniger Stoff bot, da es nur die wesentlichsten Eigenschaften der ebenen Gebilde erster und zweiter Ordnung entwickelte. Das vorliegende grössere Werk des Herrn Thomae schreitet nun in der Entwickelung von Eigenschaften viel weiter, als das ältere, geht aber, im Gegensatz zu dem Reye'schen Werke, über die ebenen Gebilde erster und zweiter Ordnung nicht hinaus. Dafür aber entwickelt Herr Thomae die Geometrie der idealen Gebilde mit grösster Ausführlichkeit und geometrischer Strenge. Der Ausgangspunkt ist bei ihm der Satz des Desargues über perspective Dreiecke. Nachdem dieser Satz durch dreidimensionale Anschauung gewonnen ist, hat der Verfasser es nicht mehr nötig, sich bei seinen Entwickelungen aus der Ebene herauszubewegen.