Zur linealen Construction von Kegelschnitten aus imaginären Elementen. (Q1525743)

Die von vielen Autoren und auf vielerlei Weise ausgeführte Construction gelingt dem Verfasser durch den folgenden Satz: Sind \(c\) ein reeller, \(f\), \(g\) und \(f_1\), \(g_1\) zwei Paare conjugirt-imaginärer Punkte, welche als Doppelpunkte zweier elliptischen, auf den Geraden \(P\) und \(P-1\) liegenden Involutionen definirt sind, bezeichnen weiter \(C\) eine beliebige durch \(c\) gehende Gerade, \(p\), \(p_1\) ihre Durchschnittspunkte mit \(P\) resp. \(P_1\), ferner \(s\) den Schnittpunkt von \(P\) und \(P_1\), endlich \(p'\), \(p_1'\), \(s'\), \(s_1'\) die mit diesen Punkten in den Involutionen conjugirten Punkte, so schneidet die Gerade \(C\) den durch die Punkte \(c\), \(f\), \(g\), \(f_1\), \(g_1\) bestimmten Kegelschnitt in denselben Punkten, wie den Kegelschnitt, der durch \(c\), \(p'\), \(s'\), \(p_1'\), \(s_1'\) bestimmt wird.