Ueber developpable Berührungsflächen an windschiefe Helikoide. (Q1525812)

Anschliessend an Th. Schmid (s. F. d. M. XXII. 1890. 680, JFM 22.0680.02, und XXIII. 1891. 693, JFM 23.0693.01). Der Richtkegel \(K\) der Torse, welche einem Helikoid \(H\) längs einer Curve \(C\) umbeschrieben sind, dessen Spitze auf der Axe liegt, wird von der Ebene, die unterhalb der Spitze in der Entfernung der reducirten Ganghöhe senkrecht zur Axe geht, in einer Curve geschnitten, welche, um die Axe um \(90^\circ\) gedreht, die Projection der Normalenfläche von \(C\) giebt. Es wird \(K\) bestimmt, wenn die Projection von \(C\) gegeben, und umgekehrt. Auf den windschiefen \(H\), die durch Schraubung paralleler Geraden entstehen, die mit der Axe dieselbe kürzeste Transversale haben, werden diejenigen \(C\) betrachtet, für welche die die \(H\) berührenden Torsen denselben \(K\) haben. Sie liegen auf einer Regelfläche, deren Richtkegel polarreciprok ist zu \(K\) bezüglich des Richtkegels von \(H\). Construction der Tangenten der \(C\); Specialisirung für windschiefe \(H\); Bestimmung der Berührungscurven mit einem Kegel gegebener Spitze; Construction des Osculationshyperboloids für eine Erzeugende.