On the differential covariants of plane curves, and the operators employed in their development. (Abstract.). (Q1525906)

Es seien \((x, y)\) die Coordinaten der Punkte einer ebenen Curve, der Grundcurve (standard curve), und es bewege sich ein Punkt \((\xi, \eta)\) so, dass stets die algebraische Relation \[ f(\xi,\eta,x,y,y_1,y_2,\dots) = 0 \] erfüllt ist, wo \(y_1\), \(y_2\), ... die successiven Ableitungen von \(y\) nach \(x\) bedeuten. Wird nun eine allgemeine homographische Transformation gleichzeitig auf \((\xi, \eta)\) und auf \((x, y)\) angewandt, und ist dann die Relation \(f=0\) so beschaffen, dass sie hierbei ihre Form bis auf einen gewissen Factor nicht ändert, so wird sie eine Differentialcovariante der Grundcurve genannt. Der Aufsuchung der zu erfüllenden Bedingungen, damit die Form der Function bei einer beliebigen homographischen Transformation unverändert bleibe, der Betrachtung gewisser partieller Differentialoperatoren, welche zur Bildung der Covarianten dienen, und den Anwendungen ist die Arbeit hauptsächlich gewidmet. In der Einleitung werden die Arbeiten ähnlicher Richtung ausführlich erwähnt.