Une transformation des figures de la géométrie du triangle. (Q1526008)

Ist in barycentrischen Coordinaten \[ \frac{l_1}{\alpha} + \frac{m_1}{\beta} + \frac{n_1}{\gamma} = 0 \] die Gleichung eines Kegelschnittes, ferner \[ \frac{\alpha}{l_1} = \frac{\beta}{m_1} = \frac{\gamma}{n_1} \] ein Punkt, sind endlich \(l_2\), \(m_2\), \(n_2\) die Coordinaten des Mittelpunktes des Kegelschnittes, so ist \[ m_1n_2 + n_1m_2 = n_1l_2 + l_1n_2 = l_1m_2 + m_1l_2 \] eine Relation, in die \(l_1\), \(m_1\), \(n_1\) und \(l_2\), \(m_2\), \(n_2\) symmetrisch eingehen. Hieraus folgen viele Sätze bezüglich der neueren Dreiecksgeometrie.