Ueber eine Eigenschaft der Wendetangenten der Curven dritter Ordnung. (Q1526058)

Für eine ebene, singularitätenfreie \(C_3\) gilt der Satz: ``Die zwei Seiten eines Wendepunktsdreiseits und die Tangenten der sechs auf ihnen gelegenen Wendepunkte sind acht Tangenten eines Kegelschnittes, welcher die Seiten des Wendepunktsdreiseits in ihren Schnittpunkten mit der dritten Seite berührt''. --- Es giebt im ganzen zwölf solcher Kegelschnitte: ``Jede Wendepunktsgerade wird von zwei, jede Wendetangente von acht der zwölf Kegelschnitte berührt, und ausser diesen haben dieselben keine gemeinsamen Tangenten mehr''. --- Je drei zu einem Wendepunktsdreiseit gehörige Kegelschnitte schneiden sich ausser in den drei Ecken noch paarweise in neun Punkten: ``Diese neun Punkte sind die Rückkehrpunkte einer Curve dritter Klasse, welche die harmonischen Polaren der Wendepunkte zu Rückkehrtangenten hat''.