Problem no. 7. (Q1526554)

Lösung der Aufgabe: die Bewegungsgleichungen in bipolaren Coordinaten aufzustellen für einen nur in einer Ebene beweglichen Punkt, mit Anwendung auf einfache Kräftefunctionen. Die Bewegungsgleichungen werden in bipolaren und in elliptischen Coordinaten aufgestellt. Gleichung der Bahn. Untersuchung der Frage, wann eine Ellipse beschrieben werden kann, deren Brennpunkte mit den beiden Centren der Kräfte zusammenfallen, wenn letztere zugleich einer gewissen Potenz der Entfernung proportional sind. Lösung einiger Aufgaben in Tait and Steele's Dynamics of a particle. Lemniskattenförmige Bahn. Bahnen mit der Gleichung \(u_1 = pu^2+q\). Krümmungsradius der Bahn. Ellipse, Kreis und Lemniskate als Tautochrone und als Brachistochrone.