Beiträge zur Untersuchung der Bewegung eines schweren Punktes auf einer Rotationsfläche vierter Ordnung. (Q1526591)

Nachdem Hr. Kobb in Acta Math. X (F. d. M. XIX. 1887. 949, JFM 19.0949.02) fünf algebraische Rotationsflächen nachgewiesen hatte, auf welchen bei verticaler Rotationsaxe die Bewegung eines schweren Massenpunktes ohne Reibung zu elliptischen Transcendenten führt, ist durch Hrn. Stäckel in Math. Ann. XLI (vergl. das obige Referat, JFM 25.1418.02) das Verzeichnis jener Flächen um eine sechste bereichert worden, deren Meridiancurve die Gleichung \[ (r^2 - az -\frac12a^2)^2 = a^3z \] hat. Hr. Koebke hatte in seiner Dissertation (F. d. M. XXIV. 1892. 874, JFM 24.0874.01) die vierte und fünfte Kobb'sche Fläche bezüglich des Problems der Dynamik genauer behandelt. Hr. Schmidt ergänzt diese Untersuchung,indem er nun auch die Einzelheiten der Bewegung auf der Stäckel'schen Fläche erforscht. Die von ihm ermittelten Ergebnisse betreffen die allgemeinen Eigenschaften der Bewegung und schliessen sich an die Staude'schen Untersuchungen ``Ueber die Bewegung eines schweren Punktes auf einer Rotationsfläche'' in Acta Math. XI (F. d. M. XX. 1888. 937, JFM 20.0937.02) ziemlich engan. Von einer Reduction der vorkommenden elliptischen Integrale auf die Normalformen, wie dies bei Koebke ausgeführt ist, hat der Verfasser abgesehen.