On a spherical vortex. (Q1526683)

Zunächst wird ein Integral für die Bewegungsgleichungen einer incompressibeln, reibungslosen Flüssigkeit aufgestellt, welches in Bezug auf eine Axe Rotationssymmetrie besitzt, und welches im ganzen Raum verteilte Wirbelfäden ergiebt. Unter den Flächen, welche dauernd von denselben Partikelchen gebildet werden, befindet sich eine Kugel, deren Mittelpunkt längs der Symmetrieaxe mit constanter Geschwindigkeit fortschreitet. Sodann wird diejenige wirbelfreie Bewegung bestimmt, welche von einer so bewegten Kugel im Aussenraume erregt wird. Es zeigt sich, dass die letztere Bewegung auf der Kugeloberfläche dieselben Geschwindigkeitscomponenten und denselben Druck aufweist, wie die erstere. Danach ist folgender Zustand möglich: im Innern der Kugel eine Wirbelbewegung, im Äeusseren eine wirbelfreie Bewegung. --- Ersetzt man die Kugel durch ein Ellipsoid, so enthält auch der Aussenraum notwendiger Weise Wirbelfäden.