Note on some criteria for certain primes in given linear forms. (Q1527079)

Der Aufsatz giebt ein Theorem in Bezug auf die linke Seite der allgemeinen Kreisteilungsgleichung, aus dem Folgerungen fliessen wie: Ist \(q\) eine Primzahl von der Form \(4\mu+1\) oder \(4\mu+3\), so ist \(2q+1\) dann und nur dann Primzahl, wenn diese Zahl \(\frac{2^q+1}3\) bezw. \(2^q-1\) teilt, und \(4q+1\) dann und nur dann Primzahl, wenn diese Zahl \(\frac{2^{2q}+1}5\) teilt.