Remark on the theory of number theoretic derivations. (Q1527203)

Wenn \(\sum\limits_n\theta(\alpha)=\psi(n)\) ist, wobei sich die Summation über alle Teiler der Zahl \(n\) erstreckt, so nennt Herr Bugaieff \(\psi(n)\) das zahlentheoretische Integral von \(\theta(n)\) und \(\theta(n)=D\psi(n)\) die zahlentheoretische Ableitung von \(\psi(n)\). Hier wird ein directer Weg gezeigt, bei gegebenem \(\psi(n)\) das zugehörige \(\theta(n)\) zu finden. Es wird aus der obigen Definitionsgleichung \(\sum\psi(n)\) abgeleitet, daraus \(\theta(n)\) in Form einer Determinante berechnet, deren Auswertung zu der verlangten Formel führt.