Solutions of questions 12087, 12107. (Q1527243)

1) Man bezeichne mit \({}_kR_x\) die Anzahl der möglichen Permutationen der ausgefüllten \(k\)-Partitionen von \(x\) d. h. der Partitionen \({}_kQ_x\), in denen Null und wiederholte Teile gestattet sind. Ist \(C_k^{x+k-1}\) der \(k^{\text{te}}\) Coefficient von \((1+1)^{x+k-1}\), so ist \({}_kR_x=C_k^{x+k-1}\). 2) \(A = (a+b)^\alpha (a+b)^\beta (a+b)^\gamma\dots\), \(B = (a+b)^s\) und \(s=\alpha+\beta+\gamma+\cdots\); die Terme von \(A\) anzugeben, deren Summe der \(k^{\text{te}}\) Term von \(B\) ist.