Zur Darstellung der Bernoulli'schen Zahlen durch bestimmte Integrale. (Q1527392)

Die bekannte Formel: \[ \int_0^\infty \frac{x^{m-1}}{e^{2\pi x}-1} dx = \frac{B_m}{4m}, \] in welcher \(B_m\) die \(m^{\text{te}}\) Bernoulli'sche Zahl bezeichnet, wird durch ein instructives, nur wenige Sätze aus den Elementen der Functionentheorie benutzendes Verfahren abgeleitet, indem das Integral \[ \int \frac{(x+iy)^{2m-1}}{e^{2\pi(x+iy)}-1} dx \] über eine geeignet gewählte geschlossene Curve in der complexen Zahlenebene erstreckt wird.