Ueber eine Differentialgleichung zweiter Ordnung. (Q1527663)

Der Verfasser vermittelt den bereits von Heymann (Studien über die Transformation und Integration etc., IX) behandelten Zusammenhang der Differentialgleichung \[ (4a^{2n} - x^2)y'' - xy' + \frac1{n^2}y = 0 \] mit der bekannten Moivre'schen Gleichung durch die Parameterdarstellung \[ y = a(t + t^{-1}),\quad x = a^n(t^n + t^{-n}) \] und leitet diese Lösung direct aus der Differentialgleichung ab. Ferner zeigt er mittels Klein'scher Principien, dass die obige Differentialgleichung auch transcendente Integrale besitzen muss.