Treatises on the calculus of variations. Part II. Edited by P. Stäckel. (Q1527754)

Die beiden Bändchen (siehe auch JFM 25.0647.02) enthalten diejenigen Abhandlungen, welche für die Entwickelung der Variationsrechnung von der grössten Bedeutung waren. Den Ausgangspunkt bildet Joh. Bernoulli's Aufgabe, die Brachistochrone zu finden, und die eigene Lösung sowie die seines Bruders Jacob. Unter Uebergehung einiger früheren, diesem Gebiete zugehörigen Arbeiten Euler's folgt alsdann sein Hauptwerk aus dem Jahre 1744 über das isoperimetrische Problem, im weitesten Sinne aufgefasst, wobei die beiden Anhänge und die Capitel III und IV fortgelassen worden sind; jene, weil sie keine directe Beziehung zur Variationsrechnung haben, diese, weil die in ihnen enthaltenen complicirteren Aufgaben durch die im zweiten Bändchen enthaltenen Lagrange'schen Abhandlungen in einfacherer Weise behandelt werden. An diese schliesst sich die Legendre'sche Abhandlung, in der zuerst die Frage nach den hinreichenden Bedingungen für das Auftreten eines extremen Wertes in Angriff genommen wird, eine Frage, die in strengerer Weise die zuletzt abgedruckte Jacobi'sche Abhandlung beantwortet.