Synopsis der höheren Mathematik. Zweiter Band. Geometrie der algebraischen Gebilde. (Q1528346)

Der erste Band der Hagen'schen Synopsis ist 1891 erschienen und in F. d. M. XXII. 1890. 1253 (siehe JFM 22.1253.01) angezeigt worden. Der vorliegende zweite Band zerfällt in die folgenden zwölf Abschnitte: I. Die Grundlagen der Geometrie. II. Die projectivische Geometrie. III. Die Coordinatensysteme. IV. Die linearen und quadratischen Liniensysteme. V. Die Ausdehnungslehre. VI. Die ebenen Curven im allgemeinen. VII. Die ebenen Gebilde ersten und zweiten Grades. VIII. Die ebenen Curven dritten Grades. IX. Die ebenen Curven vierten Grades. X. Die Raumgebilde im allgemeinen. XI. Die Raumgebilde ersten und zweiten Grades. XII. Die Flächen dritten Grades. XIII. Die Flächen vierten Grades. Ausgeschlossen aus diesem Bande, weil nicht zur ``höheren Mathematik'' gehörig, ist ``die Geometrie der griechischen Schule mit den Hauptvertretern Euklid und Apollonius, auch die synthetische Geometrie genannt, weil sie wesentlich in der Construction der Figuren besteht''. Die Methode der Behandlung der Geometrie hat also die Ausschliessung eines gewissen Inhaltes veranlasst. So sind daher unter anderem alle die Untersuchungen über die Polyeder von Kepler, Euler, Poinsot, Jordan, Eberhard nicht erwähnt worden. Eine eingehende, auf gründlicher theoretischer und historischer Untersuchung beruhende Kritik der beiden ersten Bände der Hagen'schen Synopsis ist in den Göttingischen gelehrten Anzeigen von 1896, Nr. 3, S. 211-227 von Hrn. Stäckel veröffentlicht worden. Der Schluss dieser Anzeige spricht sich folgendermassen über das Unternehmen aus: ``Die Ergebnisse einer eingehenden Beschäftigung mit Hagen's Synopsis zusammenfassend, werden wir sagen müssen, dass hier ein Werk vorliegt, dessen Zweck: rasches und sicheres Zurechtfinden in den verschiedenen Gebieten der höheren Mathematik, einem lebhaft gefühlten Bedürfnisse der Gegenwart entgegenkommt. Zur Verwirklichung dieses Zweckes hat Hagen in langjähriger Arbeit ein reiches Material zusammengetragen, was um so mehr Anerkennung verdient, als ihm sein Amt als Director der Sternwarte in Georgetown nicht viel Musse lässt. Erreicht ist dieser Zweck in so weit, als die Synopsis für eine erste Orientirung gute Dienste leisten dürfte. Sie genügt jedoch nicht mehr, sobald es sich um ein tiefer dringendes Studium handelt. Es liegt dies daran, dass die Hülfsmittel des Verf. unzureichend waren, unzureichend in doppeltem Sinne: die litterarischen Hülfsmittel, die für ein solches Unternehmen die unentbehrliche Grundlage bilden, waren ihm nur zum kleineren Teile zugänglich, und dann beherrscht Hagen nicht alle Gebiete, die seine Synopsis umfasst, in dem Masse, wie es für eine encyklopädische Darstellung erforderlich ist.'' In dem richtigen Gefühle der Notwendigkeit einer Beihülfe hat der Verf. auf den Rat des Hrn. Felix Klein für die letzten zehn Bogen des zweiten Bandes die sachkundige Mitwirkung des Hrn. Franz Meyer in Clausthal gewonnen.