Logarithmisch trigonometrische Tafeln für neue (centesimale) Teilung mit sechs Decimalstellen. (Q1528349)

Dieser stattliche Band bringt auf S. 1-154 die sechsstelligen gemeinen Logarithmen der Zahlen von 1 bis 99999, sowie dieselben in der sechsstelligen Bremiker'schen Tafel bereits vorhanden waren; doch sind nicht, wie in dieser letzteren, auf einer Seite nur 50, sondern 60 Horizontalreihen gesetzt worden, so dass man der Bequemlichkeit verlustig geht, die Zehner und Einer der vierstelligen Zahlen an entsprechender Stelle einer Seite zu finden. Dann folgen auf S. 155-415 die Logarithmen für die vier trigonometrischen Functionen Sinus, Tangens, Cotangens, Cosinus der centesimal geteilten Winkel. Endlich und am Schlusse einige Hülfstafeln gegeben, nämlich S. 416 die 15-stelligen Werte von \(\log\sin x\) und \(\log\cos x\) von \(1^g\) zu \(1^g\) zwischen \(0^g\) und \(50^g\), S. 417 gewisse mathematische Grundzahlen, S. 418 u. 419 Tafeln zur Verwandlung der Centesimalteilung in Sexagesimalteilung und umgekehrt, endlich S. 420 die Dimensionen des Erdellipsoids nach Bessel, sowie die gewöhnlichen Potenzreihen für \(\log\sin x\), \(\log\cos x\), \(\log\tan x\). Der wichtigste Teil des vorliegenden Buches wird also von den logarithmisch - trigonometrischen Tafeln für die Centesimalteilung gebildet. Da in Frankreich die 8-stelligen Tafeln für diese Teilung 1891 erschienen sind, so stand das nötige Material für die vorliegende 6-stellige Tafel damit zur Verfügung (vergl. F. d. M. XXIII. 1891. 1254 ff., JFM 23.1254.04; JFM 23.1255.01; JFM 23.1255.02; JFM 23.1256.01; JFM 23.1257.01). Die gewählte Bezeichnung ist die folgende. Der Quadrant wird in 100 centesimale Grade \(=100^g\), der neue Grad in 100 centesimale Minuten \(=100^c\), die neue Minute in 100 centesimale Secunden \(=100^{cc}\) geteilt. In Bezug auf das Intervall ist die trigonometrische Tafel in zwei Absätzen gemacht; von \(0^g\) bis \(20^g\) ist das Intervall \(10^{cc}\), von \(20^g\) bis \(50^g\) dagegen \(100^{cc}=1^c\). Für kleine Winkel, bei welchen keine genügende Interpolation mit ersten Differenzen zu machen ist, sind bis zu \(2^g 50^c\) die Zahlen \(S\) und \(T\) nach der bekannten Anordnung bei Bremiker und Schrön unten an jeder Seite angefügt. Die auf S. 416 abgedruckten 15-stelligen Logarithmen von \(\sin x\) und \(\cos x\) von \(x=1^g\) bis \(x=50^g\) sind vom Verf. nach einem von ihm selbst entworfenen Plane neu berechnet worden; er wollte damit seinerseits einen genügenden Beitrag zur Kontrollirung der angeführten französischen Tafel liefern. Die aus Euler's Introductio zu diesem Zwecke entnommenen Reihen sind für die auszuführenden Rechnungen umgestaltet worden; das benutzte Material ist auf S. VII und VIII zusammengestellt.