Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Zweiter Band. Von 1200-1668. (Q1528356)

Wie im Jahrbuch über die F. d. M. XXIII. 1891. 2 (siehe JFM 23.0002.02) angekündigt ist, erfolgt hier der Bericht über Teil 1 u. 2 des zweiten Bandes zusammen. Im ersten Bande, von welchem übrigens 1894, nach 14 Jahren, eine zweite Auflage erschienen ist, hatte Cantor die Geschichte der Mathematik bis zum Jahre 1200 n. Chr. geführt (vgl. Jahrb. XII. 1880. 16-28, JFM 12.0016.03). Unermüdet weiter arbeitend, legt er jetzt seine Darstellung vor, bis 1668 reichend, d. h. bis zu dem Jahre, in welchem die Doctorarbeit von Leibniz erschien und Newton seine Cambridger Professur antrat, also bis zur Erfindung der eigentlichen Differentialrechung. Es ist ein reicher Stoff, der hier vorliegt, die Geschichte fast eines Halbjahrtausends, der Wiedererweckung mancher alten, der Auffindung und anfangs langsamen, später rascheren Verbreitung mancher neuen Idee. In sieben Abschnitte ist dieser zweite Band gegliedert: die zwei ersten sind je einem ganzen, die übrigen je einem halben Jahrhundert gewidmet. Zwei bedeutende Männer eröffnen die Geschichte des 13. Jahrhunderts, Leonardo von Pisa, ein Laie, und Jordanus Nemorarius, ein Geistlicher. Ihre wissenschaftlichen Verschiedenheiten erfasst Cantor als Nachklänge früherer Zeiten, als Nachwirkungen aus den Gegensätzen zweier alten ostarabischen Schulen des 10. und 11. Jahrhunderts. Erst das 14. Jahrhundert schritt über jene zwei Führer hinaus. Mit gewohnter Gründlichkeit und richtiger Abschätzung des Einzelnen und Ganzen zeigt Cantor in den Leistungen französischer, deutscher und englischer Mathematiker das Auftreten neuer Begriffe und Formen. Der verstärkten Gründung von Universitäten im 15. Jahrundert entspricht nicht die Ausbildung ihres Unterrichtes; nur Wien ragt hervor in der Pflege mathematischer Studien. Erst in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts beginnt ein Stärker- und Neupulsiren wissenschaftlichen Lebens: auf Joh. v. Gmunden und Peurbach folgen Widman und Regiomontan, L. da Vinci und Paciuolo, Chuquet und Lef\`vbere; ihre Leistungen und Anregungen werden ausführlich gewürdigt. Die Glanzzeit der Entwickelung im 16. Jahrhundert, die Art und Ausbreitung des Ziffer- und Linienrechnens und der Coss, die schönen Erfindungen der Italiener in der Algebra werden uns vorgeführt, die gegenseitigen Beziehungen insbesondere von Tartaglia, Cardano und Ferrari werden klargestellt. Die Ausnützung des Bücherdrucks lässt mehr und mehr die nationale Abschliessung schwinden, und so muss Cantor von der Zeit um 1550 ab die bis dahin vorwiegend geographische Gliederung des Stoffes aufgeben: er ordnet ihn von da ab nach sachlichem Gehalt. Das Jahrhundert nach 1550 ist mit vollen 300 Seiten berücksichtigt. Die Erneuerung der Werke der Alten, die Kreismessung, die Mechanik, die glänzende Entwickelung von Arithmetik und Algebra, alles will beachtet sein und wird beachtet, hell erglänzen die Sterne Stevin und Vieta. In und mit dem Buch treten wir nun ein in jene herrliche Blütezeit mathematischer Wissenschaft im 17. Jahrhundert, die durch Namen wie Neper, Kepler, Descartes, Guldin und Cavalieri, Fermat und Pascal stets ausgezeichnet sein wird, Namen, die fast ebenso viele neu erwachsene Zweige der Wissenschaft bedeuten. Gross und schwer ist hier, bei diesem regen Schaffen, bei dem vielfach gleichzeitigen Auftreten neuer Ideen, bei dem lebhaften Hin und Her ihrer Ausbreitung die Aufgabe der Darstellung; Cantor löst sie trefflich und bewältigt gut die stürmischen Zeiten des 17. Jahrhunderts. Der ganze Band und sein Vorgänger stellen eine höchst verdienstliche Leistung ihres Verfassers dar, indem zum ersten Male wieder seit rund 100 Jahren das Ganze der geschichtlichen Entwickelung der (reinen) Mathematik zur Darstellung gelangt. Wir freuen uns und mit uns geniessen die fremden Völker dieser Frucht deutschen Fleisses und deutscher Wissenschaft.