Ueber die geometrische Lösung eines Systems linearer Gleichungen. (Q1528625)

Die Auflösung eines Systems von \(n\) Gleichungen mit \(n\) Unbekannten \[ \sum_{i = 0}^{n} a_{ki} x_i = u_k \quad \quad (k = 1, \ldots, n) \] wird auf die folgende Aufgabe zurückgeführt: Es seien gegeben Sinn und Grösse der Kräfte, welche \(n\) ebene Kräfte-Systeme \[ a_{k1}, \ldots, a_{kn}\quad \quad \quad (k = 1, \dots, n) \] bilden, sowie die statischen Momente \(u_k\) der Systeme in Bezug auf einen beliebigen Punkt der Ebene; die Lage der \(n\) Wirkungslinien der Kräftesysteme zu bestimmen. Diese Aufgabe lässt sich auf graphostatischem Wege lösen.