On the identity of Tschebyscheff de Polignac (Q1528774)

Die betreffende Identität, welche bekanntlich bei der Ermittlung der oberen und unteren Grenze für die Anzahl der in einem vorgeschriebenen Intervalle liegenden Primzahlen gebraucht wird, wird hier auf eine Klasse sehr allgemeiner zahlentheoretischer Functionen ausgedehnt. Der Verfasser betrachtet \(f(m)\) als die Anzahl derjenigen Systeme von \(r\) beliebigen, \(m\) nicht überschreitenden ganzen Zahlen, deren grösster gemeinsamer Teiler irgend eine bestimmte Eigenschaft besitzt, deren Specialisirung sodann die obige Identität und eine grosse Zahl analoger Formeln ergiebt.