On G.Cantor's decomposition of real numbers in infinite products (Q1528777)

Jedem einfachen Zahlensysteme mit den Elementen \[ \alpha_1=1,\quad \alpha_\mu=\prod^{\mu-1}_1(\beta_\lambda+1)\quad \mu>1, \] in welchem die untere Grenze für jeden einzelnen Darstellungscoefficienten gleich Null ist, entspricht eine einzige ganz bestimmte Darstellung jeder die Einheit dem absoluten Betrage nach übersteigenden reellen Zahl durch ein unendliches Product, dessen Factoren die Gestalt \[ 1+\frac{1}{\alpha_\lambda}+\frac{1}{\alpha^2_\lambda}+\cdots+\frac{1}{\alpha^{\beta_\lambda}_\lambda} \] haben.